Materi OSN Matematika SMA

Materi OSN Matematika SMA | guruSMA.id
Materi soal-soal olimpiade matematika SMA bersumber pada buku-buku pelajaran, buku-buku penunjang dan bahan lain yang relevan. Penekanan soal adalah pada aspek penalaran, pemecahan masalah dan komunikasi dalam matematika. Karakteristik soal adalah nonrutin dengan dasar teori yang diperlukan cukup dari teori yang diperoleh di SMP dan SMA saja. Akan tetapi untuk bisa menjawab soal, siswa memerlukan kematangan matematika dengan taraf lanjut berupa wawasan, kecermatan, kejelian, kecerdikan, cara berpikir dan pengalaman dengan matematika. 

OSN matematika SMA


Silabus materi olimpiade matematika SMA/MA mengacu kepada silabus International Mathematics Olympiad (IMO) dan dapat digolongkan ke dalam empat hal, yaitu:
1.    Bilangan
2.    Aljabar
3.    Geometri
4.    Kombinatorika
GARIS BESAR MATERI DAN SUB MATERI PADA PEMBINAAN OLIMPIADE MATEMATIKA

I.    TEORI BILANGAN
1.1  Uji Bilangan Habis Dibagi
1.1.1    Bilangan habis dibagi 5
1.1.2   Bilangan habis dibagi 2n
1.1.3   Bilangan habis dibagi 3 atau 9
1.1.4   Bilangan habis dibagi 11
1.1.5   Sifat-sifat suatu bilangan jika dibagi ab dengan a dan b relatif prima
1.2  Bilangan Kuadrat
1.2.1   Angka satuan bilangan kuadrat
1.2.2   Sifat-sifat jika bilangan kuadrat dibagi suatu bilangan
1.3  Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)
1.3.1   Pengertian FPB dan KPK
1.3.2   Sifat-sifat FPB dan KPK
1.3.3   Rumus banyaknya pembagi dari suatu bilangan
1.4  Bilangan Rasional
1.4.1   Pengertian dan sifat bilangan rasional
1.5  Bilangan  Bulat  Terbesar  Kurang  dari  Atau  Sama  Dengan  x  dan  Bilangan  Bulat  Terkecil
Lebih Dari Atau Sama Dengan x
1.5.1   Pengertian
1.5.2   Sifat-sifat
1.6  Teorema Kecil Fermat
1.6.1 Pengertian dan penjelasan

II.    ALJABAR
2.1  Eksponen dan Logaritma
2.1.1   Sifat-sifat eksponen
2.1.2   Sifat-sifat logaritma
2.2 Polinomial
2.2.1   Persamaan Kuadrat
2.2.2  Teorema sisa
2.2.3  Akar-akar polinomial dan sifat-sifat akar-akar polinomial
2.2.4  Faktor-faktor polinomial
2.3 Pembagian
2.3.1   an   bn  habis dibagi a  b untuk n bilangan asli
2.3.2  an  + bn  habis dibagi a + b untuk n bilangan ganjil
2.4 Ketaksamaan
2.4.1   Sifat-sifat ketaksamaan
2.4.2  Ketaksamaan AM-GM-HM (Arithmatic Mean - Geometry Mean - Harmonic Mean)
2.5 Barisan dan Deret
2.5.1   Barisan dan deret aritmatika
2.5.2  Barisan dan deret geometri
2.5.3  Prinsip Teleskopik

III. KOMBINATORIK
3.1  Teori Peluang
3.1.1   Kaidah perkalian
3.1.2   Pengertian permutasi
3.1.3   Pengertian kombinatorik
3.1.4   Permutasi Siklik
3.1.5   Pengambilan obyek dengan pengembalian maupun tanpa pengembalian
3.1.6   Pengulangan obyek
3.2 Himpunan
3.2.1   Pengertian 2 himpunan saling bebas
3.2.2  Pengertian 2 himpunan saling lepas
3.2.3  Himpunan bagian
3.2.4  Rumus gabungan 2 himpunan saling beririsan
3.2.5  Rumus gabungan 3 himpunan saling beririsan
3.2.6  Prinsip Inklusi Eksklusi (Rumus gabungan n himpunan saling beririsan)
3.3 Binom Newton
3.3.1   Penjabaran binom Newton
3.3.2  Menentukan koefisien dari variabel tertentu
3.4 Pigeon Hole Principle
3.4.1   Penjelasan
3.4.2  Contoh-contoh persoalan

IV.   GEOMETRI
4.1  Segitiga
4.1.1   Kesebangunan 2 segitiga
4.1.2   Pengertian garis tinggi, garis berat, garis bagi, garis sumbu dan sifat-sifatnya
4.1.3   Rumus luas segitiga
4.1.4   Dalil sinus dan kosinus
4.1.5   Rumus jari-jari lingkaran luar dan lingkaran dalam suatu segitiga
4.2 Segi Empat Khusus
4.2.1   Pengertian  persegi  panjang,  bujur  sangkar  (persegi),  trapezium,  jajaran  genjang, belah ketupat
4.2.2  Rumus keliling dan luas segi empat khusus
4.3 Lingkaran
4.3.1   Segi empat tali busur (Pengertian dan sifat-sifat)
4.3.2  Garis singgung pada lingkaran (Pengertian secara geometri)
4.4 Segi n Beraturan
4.4.1   Panjang sisi
4.4.2  Luas segi-n beraturan
4.4.3  Sudut Dalam dan sudut luar
4.5 Dimensi Tiga
 
Demikianlah postingan tentang materi OSN Matematika SMA. Semoga bermanfaat.

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel